{"id":443,"date":"2012-01-01T22:18:18","date_gmt":"2012-01-01T20:18:18","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.4teachers.de\/saksaul\/?p=443"},"modified":"2012-01-01T22:18:18","modified_gmt":"2012-01-01T20:18:18","slug":"reise-ins-innere-der-schulmathematik","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/2012\/01\/01\/reise-ins-innere-der-schulmathematik\/","title":{"rendered":"Reise ins Innere der Schulmathematik…"},"content":{"rendered":"
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Von Egon Dirks<\/a> <\/span>03.05.2009, 19.19 Uhr <\/span><\/div>\n
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Ich bin nicht weit von der Wirklichkeit, wenn ich sage, dass Mathematik in den Schulen unsere nationale Trag\u00f6die geworden ist, dass wissen wir alle, wollen es aber nicht wahrnehmen! Ich bitte um Verzeihung f\u00fcr Fehler und linkische Aussagen, sag ehrlich: Habe nie Deutsch schreiben gelernt, Mathematik schon, eine andere Mathematik und anders gelernt. Die \u201eReise…\u201c will ich mit der \u201eMengenlehre\u201c, als Bestandteil der Mathematik und der sog. \u201eMengenlehre\u201c, die als Deckmantel zur \u201eModernisierung\u201c der Mathematik in den Schulen genutzt wurde, anfangen. Da haben mir die Ausgaben der \u201eMathematik verst\u00e4ndlich\u201c von R. M\u00fcller-Fonfara (L1-2005) und \u201eMathematik\u201c von Dr. A. Hilbert (L2-1997) geholfen. Die erste habe ich schon fr\u00fcher wegen den zahlreichen dummen Fehlern, die die Gymnasiasten beim zusammenkratzen der Ausgabe gemacht haben, kritisiert; die zweite -das soll eine Zusammenfassung aller Bestleistungen der \u201emodernen\u201c Deutschen Mengen-Mathematik sein. Vor 10.Jahren wollte Dr. A. Hilbert diese seine \u201eMathematik\u201c sogar als \u201ederzeitige mathematische Grundwissen\u201c haben (aus dem Vorwort), aber, Gott sei Dank, die Zeit der Mengen-Mathematik ist vorbei, mehr, die Zeit ist gekommen, die Antwort f\u00fcr den Schaden, der der Schulmatheausbildung bei uns angetan wurde, halten. Lassen wir uns in diese beiden Ausgaben rein schauen. Die erste Zeile aus dem \u201egro\u00dfen Mathematik-Standardwerk\u201c (L1-900(!) Seiten) will ich fett haben: \u201eDie Mengenlehre wurde noch vor einigen Jahren in der Schule \u201eohne R\u00fccksicht auf Verluste\u201c betrieben.\u201c Schauen Sie, bitte, wie man als dumme Schafe, das gesamte Volk behandeln kann! Wir Mathe-G\u00f6tter der Mengen-Mathe-Industrie…ohne R\u00fccksicht auf Verluste… H\u00fcbsch, nicht wahr?! Jetzt will ich mich dumm anstellen und frage: -\u201cJa, warum denn?! Ist das eine Kapitulation? Ist das ein Gest\u00e4ndnis, dass unser Volk in den alten Bundesl\u00e4ndern (aBL) jahrzehntelang absichtlich mathedumm gez\u00fcchtet wurde?! \u00dcber was f\u00fcr eine \u201eMengenlehre\u201c ist da die Rede?\u201c Selbst w\u00fcrden R.M\u00fcller-Fonfara & Co nie aufgeben, blo\u00df die Lage mit der Mathematik in den Schulen ist unertr\u00e4glich geworden, da ist praktisch von der Mathematik wenig geblieben und die Verluste hei\u00dfen: Dank der \u201eModernisierung\u201c, was nichts anderes, als Ausrottung der Elementar-Mathematik \/EM\/ aus dem Matheunterricht in den Schulen war, sind wir Deutschen in den aBL zur Zeit das mathed\u00fcmmste Volk Europas! Die erfolgreichste Zeiten scheinen f\u00fcr immer vorbei zu sein! Heutzutage: Alarm!, fast keine Nobelpreistr\u00e4ger mehr…; junge Leute bis 35. reisen aus…; keine Akademiker- in Europa sind \u00d6sterreich und T\u00fcrkei vorne… Skandal! Meiner tiefster \u00dcberzeugung nach: Wenn wir in den kommenden 20. Jahren aus diesem Schwarzem Loch raus kommen, haben wir das Unm\u00f6gliche gemacht! Aber zuerst kommt es, den Schuldigen versuchen zu finden und werden es nicht diejenige, die die Geldmaschine \u201eA ist Element von B\u201c gestartet haben, sondern Georg Cantor (1845-1918) mit seiner \u201eMengenlehre\u201c, obwohl alle wissen, dass das, was in den Schulen \u201evor einigen Jahren!\u201c und auch heute teilweise beim Matheunterricht unter dem Mengen-Mantel betrieben wird, mit der G. Cantors \u201eMengenlehre\u201c nichts zu tun hat! Schauen wir, wie es beim Herrn R.M\u00fcller-Fonfara nach zwei Zeilen weiter geht. -\u201cDie Sch\u00fcler lernten zwar den Umgang mit Mengen, nicht aber den Umgang mit Zahlen.\u201c Ja, richtig, Danke f\u00fcr das sp\u00e4te Schuldbekenntnis! \u201eLernten den Umgang mit Mengen\u201c -und die dumme Welt will diese Heldentat nicht akzeptieren! Und auch hier wird versucht den Dummen zu finden! Stellen wir uns nur vor, die Sch\u00fcler, diese Idioten, lernten den Umgang mit Mengen!!! Nein, Herr R. M\u00fcller-Fonfara, wegen absoluter Verantwortungslosigkeit, Unf\u00e4higkeit und Schlamperei seitens der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und-und, waren die Sch\u00fcler ab der 5.Klasse bis zum Schulabschluss mit dem Mengen-Unsinn als Theorie und der Bruchrechnung als Praxis \u201ebesch\u00e4ftigt\u201c. So ist es richtig! Schauen wir jetzt in die beiden Ausgaben rein, was eine Menge sein soll, der, sozusagen, Kern diesen Mengenspekulationen?! Das soll eine \u201eZusammenfassung von Dingen\u201c…(L1), … von Objekten (L2) unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.\u201c sein! Ja, fast aus der G. Cantors \u201eMengenlehre\u201c und genau \u201ef\u00fcr die niedrigen Klassenstufen\u201c. Jetzt, was ist: \u201eDer Umgang?\u201c Gemeint werden \u201eOperationen\u201c, bei den Zahlen sind es -plus, minus usw., bei den Mengen sind es Operationen mit Kombinationen von Zahlen, Dingen, Objekten usw., eine klare h\u00f6here Schwierigkeitsstufe, umgesetzt in die Grammatik hei\u00dft es ungef\u00e4hr so: Die Kindern lernten nicht die Buchstaben schreiben, sondern, sie lernten (sofort) Librettos schreiben! Gerechnet wird: \u201eWer wei\u00df da, was Menge oder Libretto ist?! Ich habe in das Buch \u201eEinf\u00fchrung in die Mengenlehre\u201c, in die Cantors \u201eMengenlehre\u201c, \u201eDie,-wie sie Dr. O. Deiser findet,- mathematische Theorie des Unendlichen\u201c reingeschaut um zu kapieren, was Umgang mit Mengen ist… Res\u00fcmee: Es gibt nur eine diese G. Cantors \u201eMengenlehre\u201c, die Teilgebiet der Mathematik ist und die Schule hat da nichts zu suchen! Also, die Sch\u00fcler lernten weder Umgang mit Mengen, noch mit Zahlen und deshalb mathematisch gesehen waren und sind sie in der Mathematik nur \u201eNull-Komma-Null!\u201c Bitter, wenn man an Kinder denkt, das sind praktisch zwei Generationen, bei denen die Gesch\u00e4ftsmacher die Freude vom Kennen und Wissen der Elementarmathematik (EM) geraubt haben!Nein, nicht nur Freude, sondern ein ganz anderes Leben! Mathematik und Physik, das ist ein Bund des Wissens und der Natur, das ist der Mensch, als Element der Natur und sein Gehirn ein Treibstoff zur Vollkommenheit, das sind die Intellektuelle und Intelligenz, das sind logisches und abstraktes Denken, das ist eine lebenslange Analyse…<\/p>\n

Und wo ist das Problem?! Ich habe schon geschrieben und wiederhole, das Problem ist die vorgenommene und gezielt durchgef\u00fchrte \u201eUmkleidung\u201c der uralten EM \/Arithmetik, Algebra, Geometrie und Trigonometrie\/ in die Phraseologie teilweise aus der Mengenlehre, meist aber in eigene mit Anspruch auf Gelehrtheit Interpretationen: -so wurde in der Schule der Umgang mit Zahlen, die Hauptaufgabe der Mathematik, mit Demagogie \u00fcber Mengen, geordneten Paaren und weiterer \u00e4hnlichen Scholastik ersetzt: Missachtet wurde sogar das Prinzip, dass die Schulmathe-kenntnisse in Rahmen der EM internationale Pflicht sind! Schauen wir nur die Namen an: Arithmetik, Algebra und insbesondere die Geometrie von Euklid, die schon 2000. Jahre lang die Grundlage f\u00fcr den Geometrieunterricht in der ganzen Welt ist,- alles kommt unter den Hammer in unserer Schulmatheschmiede, aber, Gott sei Dank, dass das einmalig war und nur bei uns in den aBL und schadet deshalb nicht der Schulmatheausbildung in der ganzen Welt! Wir sind nicht einmal besonders besorgt, dass die Zukunft unser Landes -unsere Kinder und Sch\u00fcler, als vollendete Deppen auf dem Internationalen Bildungsmarkt von uns selbst dargestellt werden: Sie lernen nichts, sie wissen nichts, sie k\u00f6nnen nichts! Ganz frisch und immer wieder: M\u00fcnchen\/Berlin (wek) -\u201c40% der zehnkl\u00e4ssler sind nach einem Jahr Mathematikunterricht so schlau, wie zuvor.., 8% wissen nach der zehnten Klasse sogar weniger, als nach der neunten.\u201c Dies,-so \u201eM\u00fcnchner Merkur\u201c Nr. 266 18\/19.11…,-geht aus der nationalen Teilstudie \u201ePisa-1-Plus\u201c hervor. Bez\u00fcglich der Mathe ist das die d\u00fcmmste Aussage aller Zeiten! Aber schauen wir heute in eine Zeitschrift (egal welche) rein, die vor 40, 30, 20. Jahren \u00fcber das Thema geschrieben hat, wir finden \u00fcberall dasselbe -die Sch\u00fcler sind dumm, sie lernen nichts, sie wissen nichts…<\/p>\n

Und was war die Ursache?! Ich vermute: Am Anfang waren es die Mangel gewordene Kennt-nissen in der EM und als Folge die Schulmathekrise \/Gymnasien, Real- und alle andere Schularten- das alles mathematisch zwischen ihnen differenzieren und auch noch kontrollieren- das ist schwer sich vorzustellen\/ und in dieser Situation kommt leider nicht die Suche nach einer L\u00f6sung des Wissensproblems, sondern die Beseitigung f\u00fcr jeden Preis; kommt nicht das Motivieren der Kenntnissen, sondern das Vertuschen und Verstecken der Unkenntnissen und da kommt zur Hilfe die Terminologie aus der \u201eMengenlehre\u201c; wie die Relativit\u00e4tstheorie A.Einsteins in der Physik wird G. Cantors \u201eMengenlehre\u201c, als Revolution in der Mathematik \u201everkauft\u201c und auf dieser Basis nachl\u00e4ssig irgendwie wurde eine neue \u201emoderne\u201c Deutsche Mengen-Mathematik \u201egeboren\u201c. So, oder ungef\u00e4hr so, ich war damals anderswo, aber da sollte doch ein riesiger Widerstand gewesen sein, die helle K\u00f6pfe sahen doch , wo das kl\u00fcgste Land der Welt damit landet! Aber leider! Hier ist der Schwerpunkt und ich kann nur sagen: Mathebelletristik, bitte, warum nicht?! Immer wieder wurde in der Geschichte versucht die uralte EM \u201everbessern\u201c und immer wieder war es nur M\u00fcll. Ist bekannt, dass jede 100. Jahren findet sich irgendwo irgendeiner, der eine neue Plattform oder neuen Anschauungswinkel dazu \u201eentdeckt\u201c. Dr. A. Hilbert in L2 hat auch die uralte EM blo\u00df auf einen neuen sog. Mengen-Basis (Punkt, Menge, geordnete Paaren usw.) umgeschrieben und da muss man keinen breiten Kopf, sondern gro\u00dfe Geduld, um den Mengen-Faden nicht verlieren, haben. Im Grunde genommen sollte das ein neuer h\u00f6herer Denkgrad sein… ist auch, man kann eigentlich die EM auch kodieren versuchen, dann wird der Denkgrad noch h\u00f6her! Aber war diese Mathematik f\u00fcr die Schule?! Nein, in keinem Fall, weil diesem h\u00f6herem Denkgrad nachzukommen, muss man gewisse Kenntnisse in der EM besitzen und das ist die Voraussetzung, sonst versteht man dort gar nichts! Ob, unter diesem Winkel gesehen, dieses Umschreiben klug war, das ist was anderes. Aber, und das ist die Katastrophe und das Verbrechen zusammen, dieser Mengen-Basar kommt in die Schulen und jede \u201eSchulmatheber\u00fchmtheit umkleidet\u201c jetzt auch die Schulmathe , aber schon auf eigene Faust und Dummheit, wie es in L1 auch vorkommt! Ab hier hat die Anarchie -die Mutter der Ordnung in der Schulmathematik ihr daheim gefunden…
\nNur ein Beispiel was Mengen-Mathematik war und teilweise noch ist! Schauen Sie, bitte, die Definition der Division (Teilen) aus L2 an: \u201eDie eindeutige Abbildung aus NxN in N hei\u00dft Division in N genau dann, wenn jedem geordnetem Paar (b,a) nat\u00fcrlichen Zahlen b, a und a \u2260 0 der Quotient b:a=b\/a zugeordnet wird. Die Zahl b hei\u00dft Dividend, die Zahl a Divisor\u201c. Sie haben wenig verstanden, da Sie nicht wissen was eindeutige Abbildung ist. Bittesch\u00f6n: \u201eJede nicht leere Teilmenge F der Produktmenge AxB hei\u00dft Abbildung aus einer Menge A in eine Menge B.\u201c…und weiter f\u00fcr eindeutig: -\u201cF\u00fcr Abbildungen aus A in B gilt: Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Element des Wertebereichs als Bild zugeordnet wird, das mit F(x) bezeichnet wird.\u201c Auch das klassisches Beispiel ist da: \u201e10 \u00c4pfel… f\u00fcr 5 Kinder war es immer, aber die Kinder und das neue mathematische Grundwissen, das passt nicht zusammen und das Beispiel wird auch \u201emodernisiert\u201c und sieht so aus: \u201e10 \u00c4pfel werden in 5 gleiche Teilen geteilt, d.h -eine Menge von 10 Elementen wird in zwei Teilmengen mit gleicher Anzahl von Elementen zerlegt. Divisionsaufgabe: 10:5=2.\u201c Wenn Sie davon was verstanden haben, sind Sie ein fertiger Mengen-Mathematiker, aber leider Sie haben da wenig verstanden und deshalb bleiben Sie lieber ein normaler Mensch! Und so wie Teilen, so auch alles andere; mehr als auf 650. Seiten werden leeres Stroh gedroschen und mengen-mathematische Nudeln an die Ohren angeh\u00e4ngt…<\/p>\n

Wenn Sie ein Elternteil sind, fragen Sie sich, bitte, selbst, was bei Ihnen der Matheunterricht in der Schule (damals) war und was davon im Kopf geblieben ist? Wenn Sie mit der Mathe nach dem Schulabschluss nichts zu tun hatten: Nichts! Sie k\u00f6nnen sich nicht Mal erinnern, um was es sich gehandelt hat! Warum? Alle Sch\u00fcler waren gleich dumm? Nein, kann nicht sein! Bein Unterricht gab es schon damals keine Mathe? Das stimmt! Aber sie haben was \u00fcber Logarithmen, Funktionen, quadratische Gleichungen geh\u00f6rt… Schauen Sie, bitte, was wir heute davon haben: \u201e…die Bruch-rechnung ist von N\u00f6ten, der Schrecken (fast) aller neunkl\u00e4ssler. Und sogar Studenten stehen mit ihr zuweilen noch auf dem Kriegsfu\u00df.\u201c -R. Schark, \u201eMathematik notwendig gesehen, hinreichend verstehen!\u201c, Band 82. Zum Herrn R. Schark komme ich nochmal, aber hier w\u00fcrde ich gerne ihm eine primitive Frage stellen: Wieso sind die Sch\u00fcler in Finnland und Kasachstan mit 12. Jahren mit der Bruchrechnung f\u00fcr immer fertig?, wieso brauchen unsere 17-18. und \u201ezuweilen noch\u201c?! Ich habe auch die Antwort: In Finnland und Kasachstan gibt es andere Mathematiker, als Herren R. Schark, R.M\u00fcller-Fonfara, A.Hilbert, usw. und deshalb auch andere Mathelehrer, die Sch\u00fcler aber rund um die Erde sind \u00fcberall dieselbe! Schauen Sie, bitte, die st\u00e4ndig bittere Ergebnisse der Pisa-Studie an, aber, was die Mathe angeht, widersprechen sie immer noch der Realit\u00e4t, die Lage ist viel dramatischer und wird geheim gehalten, wir bem\u00fchen uns stolz zu bleiben, wie wollen nicht glauben, dass wir mathed\u00fcmmer als Finnen oder Kasachen sind, wir versuchen sogar die Pisa-Studie dreckig schreiben und haben da Erfolg… Stattdessen sollte man sich fragen, egal ob jemand Metzger oder Journalist ist: Sind wir Deutsche mathedumm von der Natur, oder sind wir mathedumm gemacht worden?!<\/p>\n

Vor 16. Jahren habe ich einen Fachkurs gemacht. Da hat mich ein Rentner-Mathelehrer gelehrt. Wie immer schreibt er Mal aus dem Lehrbuch auf die Tafel die Formel der Fl\u00e4che eines gleich-seitigen Dreiecks A=a2\u221a3\/4 (d.h, \u201ea\u201c hoch zwei mal Wurzel aus drei geteilt durch vier) und so kindisch-unschuldig, -\u201cer wei\u00df nicht woher die Wurzel aus drei kommt?\u201c Ich habe es erkl\u00e4rt, und da fragt er mich, wie man von der Wurzel jetzt los wird? Mama mia! Jahrzehntelang war er Mathe-lehrer in der Schule, was konnte so ein \u201eLehrer\u201c der armen Kindern geben? Und wenn das nicht ein Verbrechen ist, was ist das?! Wer nie vor einer Klasse stand, wer die offene M\u00fcnden und breit aufgerissene Wissens hungrige Kinderaugen nicht gesehen hat, der wei\u00df die Schwere so eines Verbrechens nicht! Und wie viele solche Mathelehrer haben wir heute in den alten Bundesl\u00e4ndern?! Die Lage mit der Mathematik in den Schulen hat die Antwort: Neun von zehn!!
\nDr. K.Bosch mit seinem \u201eBr\u00fcckenkurs Mathematik\u201c, mir liegt die 8. Auflage vor, hat unsere Schulmatheausbildung zum Lachen an die Tafel angenagelt. Ich wei\u00df, ich schaffe ihm einen schlechten Dienst mit dieser Aussage, aber ich bin ihm herzlich dankbar, er l\u00e4sst rein schauen unter den Deckel der professionell gestellten Mathekonspiration!<\/p>\n

Merken wir uns, dass aus mehreren verschiedenen Schulen kommen jedes Jahr zum Dr. K.Bosch Studienbewerber Mathematik studieren, alle mit ausgezeichneten Mathe -Noten, anders kann es auch nicht sein! Wer hat diese Noten gestellt? Die Mathelehrer! Aber die \u201eStudienanf\u00e4nger haben oft in den Vorlesungen und \u00dcbungen im Fach Mathematik gro\u00dfe Schwierigkeiten, weil sie die dazu erforderlichen Grundkenntnisse der elementaren Grundlagen der Mathematik nicht beherrschen. Diese L\u00fccke soll der vorliegende Br\u00fcckenkurs schlie\u00dfen.\u201c (Aus dem Vorwort) Was ist dieser \u201eBr\u00fcckenkurs…\u201c? Das sind rund 200. Seiten der \u201eelementaren Grundlagen\u201c, ohne Beispiele und Aufgaben sind es 100! Also, 100. Seiten f\u00fcr 12-13. Schuljahren! Wenn man einem Papagei (die Kinder sind da nicht schuldig!) 12. Jahren…, aber noch besser: -Wenn diese Anf\u00e4nger das nicht wissen, was im \u201eBr\u00fcckenkurs\u201c drin steht, was wissen Diese denn \u00fcberhaupt?, da bleibt ja nur noch -bis 100. ohne Fehler z\u00e4hlen! Und was wissen dann aus der Mathematik die \u00dcbrigen, die Hauptmasse?, was wissen die Mathelehrer, wenn man mit ihren \u201ebesten\u201c Sch\u00fclern ein Jahr die \u201eelementaren Grundlagen\u201c studieren muss, um mit ihnen \u00fcber Mathe reden zu k\u00f6nnen?! Nichts! Alle sind die gleiche \u201eNull!\u201c, auch die Mathelehrer! Und das wei\u00df Dr. K.Bosch, aber das kitzelt ihn nicht. Warum?! Versuchen wir eine Antwort auf die Frage geben: Was war ein Lehrer in allen Zeiten?! Das waren die Macht und die Autorit\u00e4t des Wissens! Und was haben wir jetzt? Nichts im Kopf au\u00dfer Geschw\u00e4tz \u00fcber Mengen und geordneten Paaren, solche Lehrer werden immer \u00f6fter Zielscheiben des Spottes seitens der Sch\u00fcler und auch richtig so… Der Fisch verfault vom Kopf!<\/p>\n

Was ist eigentlich Mathematik? Als Lehre entstand sie (einfach gesagt) von Zahlen und Z\u00e4hlen, d.h, von den Zahlen und dem Umgang mit den Zahlen und nur auf dieser H\u00f6he ist da meine Rede. Da gef\u00e4llt mir so sehr die Geschichte aus dem Buch \u201eIn Mathe war ich immer schlecht…\u201c von Albrecht Beutelspacher. Hier, bitte! -Ein Astronom, Physiker und Mathematiker reisen nach Schottland. Da sehen sie ein schwarzes Schaf. -\u201cInteressant,\u201c -sagt der Astronom, -\u201cin Schottland sind die Schafe schwarz.\u201c -\u201cNein, Herr Kollege,\u201c -widerspricht der Physiker, -\u201cman kann nur sagen: In Schottland gibt es mindestens ein schwarzes Schaf.\u201c Da meldet sich der Mathematiker zu Wort: -\u201cNein, wir k\u00f6nnen nur sagen, das es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das auf mindestens einer Seite schwarz ist.\u201c Sch\u00f6n, nicht wahr?! Aber noch besser: Einer Menge von Kinder wird beigebracht: -\u201cAm Anfang schuf Gott den Himmel und die Erde!\u201c Und da fragt Eins: -\u201cUnd was war vor dem Anfang?!\u201c Das ist Mathematik, das ist das logisches Denken! In der Mathe gibt es keine Kleinigkeiten, Ungenauigkeiten, Zweideutiges, Unbedeutendes und, Gott bewahre uns, Fehlern! Ein Mensch kann Fehler machen-Mathematik nicht! Gibt es Fehler in den Matheausgaben-ist es keine Mathematik! In L\u00e4ndern, in denen die Mathematik als K\u00f6nigin aller Wissenschaften betrachtet wird, werden alle Matheausgaben mit der Ver\u00f6ffentlichung nochmal auf Druckfehler untersucht, um sie sofort zu beseitigen. Fehler anderer Art d\u00fcrfen in den Mathematik-Ausgaben nicht passieren! Dies bez\u00fcglich schauen wir , wie Studienrat f\u00fcr Mathematik und erfolgreicher Autor mehrerer Lernhilfen Herr R. M\u00fcller-Fonfara in L1 \/S.342\/ die ber\u00fchmte Cheopspyramide neu mengen-theoretisch berechnet und bewiesen hat, dass die Pyramide falsch aufgebaut wurde: Bei angegebenen Ma\u00dfen sollten (ihm nach!) der Mantel um 4. und der Rauminhalt um 3. Mal gr\u00f6\u00dfer sein! Schauen wir die Berechnung unten an. In diesen vier Zeilen der Berechnung sind zwei Ungenauigkeiten und zwei dicke Sch\u00fclerfehler drin: 4×0,5-das sollen zwei sichtbare (von vier) Seiten sein! Komisch, sie sind im Foto angegeben und, wenn man den Augen nicht vertraut, soll man sie mit dem Finger nachz\u00e4hlen: eins, zwei…, wozu sollte man diese Seiten mathematisch suchen?! Es scheint, wenn nur eine Seite sichtbar gewesen w\u00e4re, w\u00e4re es 4×0,25 (?!) Weiter: 186,64×230- um die Fl\u00e4che einer Seite zu kriegen \/Dreieck\/, muss man normalerweise die H\u00e4lfte der H\u00f6he nehmen, das hat man vergessen!! Jetzt, berechnen Sie mit dem Taschenrechner den Mantel \u201eM\u201c -Sie kriegen nicht-85853,80m\u00b2, ha-ha, schmei\u00dfen Sie den Taschenrechner weg, er ist kaputt!
\n\u201eZwischen 2590 und 2470 v. Chr. wurde bei Gizeh in \u00c4gypten mit immensem Aufwand die Cheopspyramide als Grabmal des Pharao Cheops errichtet. F\u00fcr den Bau wurden etwa 100 000 Menschen eingesetzt, die ungef\u00e4hr 2,5 Millionen Steinbl\u00f6ck brechen, heranschaffen und aufschichten mussten.
\nWelches Volumen besitzt die Cheopspyramide, wenn sie eine Grundfl\u00e4che von 230 m im Quadrat und eine mit Umgebung, H\u00f6he von 147 m besitzt? Wie gro\u00df ist ihre sichtbare Oberfl\u00e4che?“
\n(Foto der Cheopspyramide mit zwei sichtbaren Seiten)
\nBezogen auf die Cheopspyramide: Die Seitenfl\u00e4chenh\u00f6he berechnet sich aus halber Grundseite und H\u00f6he nach dem Satz des Pythagoras: ha=\u221a1152 + 1472 =186,64 m. Damit wird der Mantel M = 4 x 0,5 x186,64 x 230 = 85853,80 m\u00b2. Mehr ist von der Oberfl\u00e4che nicht sichtbar. Ihr Volumen ist: V = 2302 x 147 =7776300 m\u00b3.
\n\u00a0Das Volumen, so wie es berechnet wurde, ist das Volumen des Cheops-Prisma, nicht Pyramide! Noch besser, -S.72 w\u00f6rtlich: \u201e..mit Hilfe des Lehrsatzes von Phytagoras (a\u00b2+b\u00b2=c\u00b2, also \u221aa+b=c)\u201c (?!); S.131-Abb.94 a,b -die Gerade y=0,5x+1 schneidet sich selbst (?!); auf nur zwei Seiten714-715 in L\u00f6sungen -zehn(10!) Fehler. Und so das ganze Standardwerk, und das soll ein Mathelehrbuch f\u00fcr alle Schulformen sein?!<\/p>\n

Jetzt, wie versprochen, R.Schark. Band 82, \u201eVon den Chinesen ist folgende Aufgabe \u00fcberliefert: Ein zehn Fu\u00df hoher Bambusstab wird abgebrochen, das Ende sinkt zu Boden und erreicht diesen drei Fu\u00df von Stamm. In welcher H\u00f6he ist der Bambusstab abgebrochen?\u201c und ein Bild ist dabei, so wie \u201eK\u201c ohne rechten oberen Teil, und, was sofort einf\u00e4llt, als x ist der obere abgebrochene Teil, also die Hypotenuse angenommen worden und hier die Rechnung: \u201eDie L\u00f6sung liefert der Satz des Phytagoras. Es ist (h-x)\u00b2+d\u00b2=x\u00b2 , h\u00b2-2hx+x\u00b2+d\u00b2=x\u00b2 oder h\u00b2-2hx+d\u00b2=0 \/hier ist h=10, d=3\/ Daraus erhalten wir f\u00fcr x: x=(h\u00b2+d\u00b2):2h=(100+9):20=5,45 Fu\u00df\u201c. Typischer Sch\u00fcler-Fehler, x wurde falsch genommen, statt die gesuchte H\u00f6he ist der abgebrochene Teil gefunden worden, d.h. man hat was gefunden, aber keine Ahnung was? Geh\u00f6rt diese Aufgabe den Chinesen oder hat Herr R. Schark das alles aus dem Finger raus gesaugt, wei\u00df ich nicht? Ich glaube aber nicht, das die alten Chinesen k\u00f6nnten eine Frage stellen und bei der Berechnung vergessen, was sie gefragt haben. Oder wird in China die H\u00f6he bei Gegenst\u00e4nden von oben nach unten gemessen, dann ist alles richtig?! Was mich da aber \u00e4rgert, solche Fehler sind wie selbstverst\u00e4ndlich, fast \u201eWillkommen!\u201c. Hier geht es f\u00fcr mich nicht um Fehler , sondern um Beweis, dass die Mengen-Mathe-Produzenten selbst den Umgang mit Zahlen oder total vergessen, oder nie gewusst haben! Ich habe mehrere Schulmatheausgaben durchgebl\u00e4ttert, habe aber keine fehlerfreie getroffen, meist sind es eben diese l\u00e4cherliche Sch\u00fclerfehler, was unser unzul\u00e4ssig schlampiges Verhalten zur Mathematik spiegelt…<\/p>\n

Wo es nicht besser wird, wird es schlechter und vom Schlecht zu Gut ist es wieder nicht weit!Und so sto\u00dfe ich in unserer westdeutschen Schulmatheanarchie auf eine dicke ostdeutsche \u00dcberraschung, auf die \u201eMathematik leicht gemacht\u201c, (5. Auflage), von Dr.-Ing. Hans Kreul! Also, lebt die echte Mathematik noch! In der Theorie ist da nichts neues und kann auch nicht sein, das ist eben die uralte Elementare Mathematik (EM), der goldener Kern dieser Ausgabe sind die wundersch\u00f6ne Beispiele und Aufgaben und das ist das wichtigste und eben Das, was wir in den aBL vor langem verloren haben! Das Wissen und die Freude in der Mathematik kommen eben erst beim Rechnen, beim suchen nach L\u00f6sungen bis verr\u00fcckt werden, das kann Wochen dauern, aber finden! Das ist Mathematik. Eins w\u00fcrde ich Herrn Dr. H. Kreul vorschlagen: Das kann in einem Buch sein, aber den theoretischen Teil sollte man von den Beispielen und Aufgaben trennen. Selbst der Namen \u201eMathematik leicht gemacht\u201c ist schon provokant und noch 600. Seiten dazu -das jagt Schrecken ein! Die Trennung soll zeigen, das die gesamte EM-die Theorie,- dass das nur 100. Seiten mit 10-12 wichtigsten Formeln sind! Das \u00fcbrige sind die Beispiele und Aufgaben und da kann ich mich von einer nicht zur\u00fcckhalten: Die Aufgabe 6.106. S. 428. \u201eVon einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis c und den beiden Schenkeln a wird ein Streifen von Breite b parallel zu einem Schenkel abgeschnitten. Gesucht wird der Fl\u00e4cheninhalt A des verkleinerten Dreiecks.\u201c So wundersch\u00f6n- nicht wahr?! So war, ist und bleibt Mathematik f\u00fcr immer! Die Aufgabe w\u00e4re genial gewesen, wenn, meiner Meinung nach, statt Basis c der Winkel \u03b3 (f\u00fcr Amateuren- 120\u00b0) zwischen den Schenkeln gegeben w\u00e4re, da w\u00e4re die ganze Palette der EM da gewesen. Ich habe speziell diese leichte Aufgabe ausgesucht, einfacher kann wohl nur die Fl\u00e4che eines Quadrats (a x a = a\u00b2) sein, also, bitte! Das soll f\u00fcr unsere gesamte Schulmathewelt die Stunde der Wahrheit sein! Da liegt vor mir die Mengen-Bibel (L2) von Dr. A. Hilbert und womit soll ich mit dem Dreieck da anfangen?! Das gestrige mengen-mathematisches Grundwissen war rein zum predigen \u201egeboren\u201c worden, nicht Dreiecke zu berechnen. Jetzt, Gott sei Dank, ist es sichtbar geworden, was diese Mengen-Aff\u00e4re unserem Land gekostet hat und noch kosten wird…<\/p>\n

Und was wollen wir in so einer l\u00e4cherlichen Situation von einem Mathelehrer?! \u201eDa deutsche Lehrer leider noch immer fehlerfixiert sind…\u201c Ein Artikel \u00fcber den \u201eProfessionalismus\u201c unsern Mathelehrern in FAZ Nr. 251 28.10.06… International fehlerfixiert! Lustig, nicht wahr?! Aber, auch dies ist schon Vergangenheit, zur Zeit haben wir in Bayern nicht mal gen\u00fcgend fehlerfixierte Lehrer, sondern nur Geld f\u00fcr 2700. neue leere Lehrerstellen und das Konzept des Kultusministeriums: \u201eSch\u00fcler sollen sich selbst unterrichten\u201c (M.Merkur Nr.158 09.07.08.) \u201eEingestuft wird das als \u201ep\u00e4dagogisch wertvoller Unterricht, der zur Reifebildung der Sch\u00fcler beitr\u00e4gt.\u201c Und da finden sich \u201ePolitiker\u201c, die in dieser Situation ernst \u00fcber Qualit\u00e4t des bayerischen Gymnasium reden(?!).
\nWenn es einen Ausgang aus diesem mathematischen Teufelskreis gibt, dann ist es die \u201eMathe-matik leicht gemacht\u201c, weil sie mit der internationalen Forderung Wort f\u00fcr Wort im Zusammen-klang ist; sie ist das, was ein normaler Mensch nach dem Schulabschluss von der Mathematik in das Leben mitbekommen muss! Klar-einer besser, der andere-irgendwie… Und \u201eMathematik leicht gemacht\u201c soll auch die Antwort geben: Sind wir Deutsche mathedumm von der Natur, oder sind wir mathedumm gemacht worden…<\/p>\n

2005-06.-
\n-wurde 09. teilweise korrigiert…<\/p><\/div>\n

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\u00a0 \u00a0 Von Egon Dirks 03.05.2009, 19.19 Uhr Ich bin nicht weit von der Wirklichkeit, wenn ich sage, dass Mathematik in den Schulen unsere nationale Trag\u00f6die geworden ist, dass wissen wir alle, wollen es aber nicht wahrnehmen! Ich bitte um Verzeihung f\u00fcr Fehler und linkische Aussagen, sag ehrlich: Habe nie Deutsch schreiben gelernt, Mathematik schon, … Reise ins Innere der Schulmathematik…<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":10,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/443"}],"collection":[{"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=443"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/443\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=443"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=443"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog4schools.de\/saksaul\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=443"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}