Monat: Januar 2012

Diese blöde Mathematik…

Da schickt der Vater-Schuster seinen Sohn auf den Markt, er soll das von ihm gefertigte Paar Schuhe für 20 Euro verkaufen und kein Cent billiger. Der Sohn kommt zurück und gibt dem Vater 25 Euro…

-Mein Sohn, wie hast Du das geschafft?

-Weiß Du, Vater, da waren zwei Einbeinige, Einer bräuchte den „rechten“, der Andere den „linken“ Schuh, angemessen, genau die richtige Größe und da habe ich von jedem 12 Euro 50 Cent kassiert…

-Hm, Einbeinige, weißt Du was, mein Sohn, das sind Leute, die von der Natur schon bestraft sind und tun Leid, geh finde sie und gebe ihnen die 5 Euro zurück, die 5 Euro machen uns nicht reich…

Vaters Worte waren früher so viel, wie ein Befehl. Der Sohn geht zurück und unterwegs ist eine Kneipe. Der Vater wird das doch nicht wissen. Er geht in die Kneipe rein und „erfrischt“ sich um 3 Euro, geht aber auch weiter, findet die zwei Einbeinige und gibt jedem vom Rest 1 Euro zurück.

Die Geschichte wäre ja erledigt gewesen, wenn es die blöde Mathematik nicht gegeben hätte. Weil jeder von den Einbeinigen hat 12 Euro 50 Cent gezahlt, jeder hat jetzt 1 Euro zurück gekriegt. Also, hat jeder 11 Euro 50 Cent gezahlt. Zusammen sind das 11 Euro 50 Cent plus 11 Euro 50 Cent sind 23 Euro!  Und 3 Euro hat der Sohn gerade in der Kneipe „versoffen“… Und 23 Euro plus 3 Euro sind 26 Euro!!!

Und das ist der mathematischer Schwachsinn: Wäre der Unterschied nicht 1 Euro, wie in diesem Fall-25 ist nicht gleich 26, sondern 2 Euro und mehr, dann ist es ein unzulässiger Fehler, wenn aber der Unterschied nur 1 Euro und weniger beträgt, dann ist es nur eine zulässige Abweichung! Beim besten Willen, kann man so was nicht verstehen! Und wir machen richtig, dass wir diese blöde Mathematik in den Schulen schon längst nicht lernen, nur in Sachsen und Thüringen quälen sich die Schüler  mit Mathe noch… Selber schuld!

Der Satz des Pythagoras…

Von Egon Dirks 

 

Wenn einem parteipolitischen Soldaten unerwartet ein Minister-Portefeuille unter den Arm rein geschoben wurde, weiß doch jeder, dass alles, was er weißt und kennt, sind: Die Weichen stellen und Akzente setzen! Wenn das ein Agrar-Portefeuille ist, dann sind die Prioritäten die Rinder, wenn Kultus-, dann- die Kinder!  Alles andere -dasselbe leere agrar-bildungspolitisches Bla-bla… Die vor kurzem schwarz-gelbe Bundesministerkabinettformung hat doch weltweit gezeigt, wie müde ein Hintern werden kann, wenn er denselben z.B. Familienminister-Sessel vier Jahre lang reiben muss. Kommt so ein neues Portefeuille, ist die Aufgabe der Ortspresse ihre Leser mit seiner Fratze und „neuen Ideen“ vertraut machen. Originell hat es die „Abendzeitung“ vor einem Jahr am 15.01.08. mit Kultusminister Dr. Ludwig Spaenle gemacht. Das war ein Interview mit ihm -“Der beste Trick ist Lernen“ -mit Examen in Geographie, Politik und Mathematik! In Mathematik war die Frage: Wie lautet der Satz des Pythagoras?“ Ich bin nicht so mathenaiv zu denken, dass irgendein Kultusminister in den alten BL den Satz des Pythagoras kennt, nein!, überraschend für mich war, dass die AZ-Redakteurin Frau Julia Lenders glaubt, dass sie ihn kennt. Bei der Antwort meckert der Minister irgendwas von 2ab… und Frau Lenders stellt den Schlusspunkt: Die richtige Antwort ist a2 + b2 = c2 (?!). D.h., „a“ Quadrat plus „b“ Quadrat ist gleich „c“ Quadrat.
Ich komme wieder zum Wunder-Mathematik-Lehrbuch von Ulrich Nagel. Auf der Seite 8 ist zu lesen: Nur nach Mathematikern benannte Sätze sind vom Lehrer sachbezogen abzufragen: „Was regelt der Satz des Thales über…?“ und nicht „Wie lautet der Satz des Thales?“(!!!). Da können sie mir ein Ohr abschneiden, aber seit dem Start der Mengen-Mathe-Affäre vor 40. Jahren ist das die ERSTE bei uns mathematische Forderung, die zu der Weltklasse in der Schulmathematik gehört!
Also, die Frage sollte sein: Was regelt der Satz des Pythagoras? Und da gibt es NUR diese zwei gleichwertige Antworten: Er regelt das Verhältnis zwischen den Katheten und Hypotenuse im Dreieck oder …die Verhältnisse der Seiten im RECHTWINKLIGEN Dreieck! Die Antworten sind gleichwertig weil NUR im RECHTWINKLIGEN Dreieck gibt es die Katheten und die Hypotenuse und NUR für RECHTWINKLIGE Dreiecke gilt der Satz des Pythagoras!!!
Das ist der Kern! Die Folge ist, nehmen wir sie so, wie sie Dr. Hans Kreul in „Mathematik leicht gemacht“ haben will: In so einem Dreieck „ist das Quadrat über die Hypotenuse flächengleich der Summe der Quadrate den beiden Katheten c2 = a2 + b2! Aber, man muss sich klar vorstellen, dass a, b und c rein symbolisch sind, so habe ich das auch der Frau Lenders per E-Mail erklärt. Wenn, sagen wir, ein Land in der Welt oder eine Gemeinde bei uns Dank dem dubiosen Föderalismus die Katheten o und p und die Hypotenuse r haben wollen, bitte, warum nicht?! Dann ist die Formel halt o2 + p2 = r2 -derselbe Satz des Pythagoras…
Wichtig ist die Katheten und die Hypotenuse nicht verwechseln. Schauen Sie, bitte!
-R. Müller-Fonfara, „Mathematik verständlich“, S. 234: „Im rechtwinkligen Dreiecken heißt die längste Seite Hypotenuse, die beiden kürzeren Seiten nennt man Katheten“.
-DUDEN, Das Neue Lexikon, Band 5., S. 1763: „Katheten (griech.-lat.) die beiden die Schenkel des rechten Winkels bildenden Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck“.
In diesem Wirrwarr kennen sich nur die deutsche Mengen-Professoren aus, ja, eben bei Thales ist es oft so, da muss man sich zuerst fragen, was da der Durchmesser ist, so fast gleichlang können die Kathete und Hypotenuse sein!  Weltweit ist diese Definition so bekannt: Die Seiten, die im rechtwinkligen Dreieck den rechten Winkel bilden (einschließen) sind Katheten. Die Seite, die gegenüber dem rechten Winkel liegt ist Hypotenuse…
Satz des Pythagoras -das Tor in die Welt der Mathematik! Wie arm soll ein Land sein, in dem diese einfachsten mathematischen Begriffe nicht mal einem bestimmten Standard entsprechen! Ein mathetotes Land sind unsere alten BL! Da kommt eine Yara Detert von Irgendwo und schreibt ihr Buch „Mathematik für Ahnungslose“, Eine Einstiegshilfe für Studierende, schade, sie sollte eine Mathe-Einstiegshilfe für Kultusminister, Mengen-Mathe-Professoren von DMV und unzählige Frau A. Schavans Bildungsforscher und Mathemacher mit Schwerpunkt auf 1+1 und den SATZ DES PYTHAGORAS schreiben…

06.01.10.

Reise ins Innere der Schulmathematik…

 
 
Von Egon Dirks 03.05.2009, 19.19 Uhr

Ich bin nicht weit von der Wirklichkeit, wenn ich sage, dass Mathematik in den Schulen unsere nationale Tragödie geworden ist, dass wissen wir alle, wollen es aber nicht wahrnehmen! Ich bitte um Verzeihung für Fehler und linkische Aussagen, sag ehrlich: Habe nie Deutsch schreiben gelernt, Mathematik schon, eine andere Mathematik und anders gelernt. Die „Reise…“ will ich mit der „Mengenlehre“, als Bestandteil der Mathematik und der sog. „Mengenlehre“, die als Deckmantel zur „Modernisierung“ der Mathematik in den Schulen genutzt wurde, anfangen. Da haben mir die Ausgaben der „Mathematik verständlich“ von R. Müller-Fonfara (L1-2005) und „Mathematik“ von Dr. A. Hilbert (L2-1997) geholfen. Die erste habe ich schon früher wegen den zahlreichen dummen Fehlern, die die Gymnasiasten beim zusammenkratzen der Ausgabe gemacht haben, kritisiert; die zweite -das soll eine Zusammenfassung aller Bestleistungen der „modernen“ Deutschen Mengen-Mathematik sein. Vor 10.Jahren wollte Dr. A. Hilbert diese seine „Mathematik“ sogar als „derzeitige mathematische Grundwissen“ haben (aus dem Vorwort), aber, Gott sei Dank, die Zeit der Mengen-Mathematik ist vorbei, mehr, die Zeit ist gekommen, die Antwort für den Schaden, der der Schulmatheausbildung bei uns angetan wurde, halten. Lassen wir uns in diese beiden Ausgaben rein schauen. Die erste Zeile aus dem „großen Mathematik-Standardwerk“ (L1-900(!) Seiten) will ich fett haben: „Die Mengenlehre wurde noch vor einigen Jahren in der Schule „ohne Rücksicht auf Verluste“ betrieben.“ Schauen Sie, bitte, wie man als dumme Schafe, das gesamte Volk behandeln kann! Wir Mathe-Götter der Mengen-Mathe-Industrie…ohne Rücksicht auf Verluste… Hübsch, nicht wahr?! Jetzt will ich mich dumm anstellen und frage: -“Ja, warum denn?! Ist das eine Kapitulation? Ist das ein Geständnis, dass unser Volk in den alten Bundesländern (aBL) jahrzehntelang absichtlich mathedumm gezüchtet wurde?! Über was für eine „Mengenlehre“ ist da die Rede?“ Selbst würden R.Müller-Fonfara & Co nie aufgeben, bloß die Lage mit der Mathematik in den Schulen ist unerträglich geworden, da ist praktisch von der Mathematik wenig geblieben und die Verluste heißen: Dank der „Modernisierung“, was nichts anderes, als Ausrottung der Elementar-Mathematik /EM/ aus dem Matheunterricht in den Schulen war, sind wir Deutschen in den aBL zur Zeit das mathedümmste Volk Europas! Die erfolgreichste Zeiten scheinen für immer vorbei zu sein! Heutzutage: Alarm!, fast keine Nobelpreisträger mehr…; junge Leute bis 35. reisen aus…; keine Akademiker- in Europa sind Österreich und Türkei vorne… Skandal! Meiner tiefster Überzeugung nach: Wenn wir in den kommenden 20. Jahren aus diesem Schwarzem Loch raus kommen, haben wir das Unmögliche gemacht! Aber zuerst kommt es, den Schuldigen versuchen zu finden und werden es nicht diejenige, die die Geldmaschine „A ist Element von B“ gestartet haben, sondern Georg Cantor (1845-1918) mit seiner „Mengenlehre“, obwohl alle wissen, dass das, was in den Schulen „vor einigen Jahren!“ und auch heute teilweise beim Matheunterricht unter dem Mengen-Mantel betrieben wird, mit der G. Cantors „Mengenlehre“ nichts zu tun hat! Schauen wir, wie es beim Herrn R.Müller-Fonfara nach zwei Zeilen weiter geht. -“Die Schüler lernten zwar den Umgang mit Mengen, nicht aber den Umgang mit Zahlen.“ Ja, richtig, Danke für das späte Schuldbekenntnis! „Lernten den Umgang mit Mengen“ -und die dumme Welt will diese Heldentat nicht akzeptieren! Und auch hier wird versucht den Dummen zu finden! Stellen wir uns nur vor, die Schüler, diese Idioten, lernten den Umgang mit Mengen!!! Nein, Herr R. Müller-Fonfara, wegen absoluter Verantwortungslosigkeit, Unfähigkeit und Schlamperei seitens der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und-und, waren die Schüler ab der 5.Klasse bis zum Schulabschluss mit dem Mengen-Unsinn als Theorie und der Bruchrechnung als Praxis „beschäftigt“. So ist es richtig! Schauen wir jetzt in die beiden Ausgaben rein, was eine Menge sein soll, der, sozusagen, Kern diesen Mengenspekulationen?! Das soll eine „Zusammenfassung von Dingen“…(L1), … von Objekten (L2) unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.“ sein! Ja, fast aus der G. Cantors „Mengenlehre“ und genau „für die niedrigen Klassenstufen“. Jetzt, was ist: „Der Umgang?“ Gemeint werden „Operationen“, bei den Zahlen sind es -plus, minus usw., bei den Mengen sind es Operationen mit Kombinationen von Zahlen, Dingen, Objekten usw., eine klare höhere Schwierigkeitsstufe, umgesetzt in die Grammatik heißt es ungefähr so: Die Kindern lernten nicht die Buchstaben schreiben, sondern, sie lernten (sofort) Librettos schreiben! Gerechnet wird: „Wer weiß da, was Menge oder Libretto ist?! Ich habe in das Buch „Einführung in die Mengenlehre“, in die Cantors „Mengenlehre“, „Die,-wie sie Dr. O. Deiser findet,- mathematische Theorie des Unendlichen“ reingeschaut um zu kapieren, was Umgang mit Mengen ist… Resümee: Es gibt nur eine diese G. Cantors „Mengenlehre“, die Teilgebiet der Mathematik ist und die Schule hat da nichts zu suchen! Also, die Schüler lernten weder Umgang mit Mengen, noch mit Zahlen und deshalb mathematisch gesehen waren und sind sie in der Mathematik nur „Null-Komma-Null!“ Bitter, wenn man an Kinder denkt, das sind praktisch zwei Generationen, bei denen die Geschäftsmacher die Freude vom Kennen und Wissen der Elementarmathematik (EM) geraubt haben!Nein, nicht nur Freude, sondern ein ganz anderes Leben! Mathematik und Physik, das ist ein Bund des Wissens und der Natur, das ist der Mensch, als Element der Natur und sein Gehirn ein Treibstoff zur Vollkommenheit, das sind die Intellektuelle und Intelligenz, das sind logisches und abstraktes Denken, das ist eine lebenslange Analyse…

Und wo ist das Problem?! Ich habe schon geschrieben und wiederhole, das Problem ist die vorgenommene und gezielt durchgeführte „Umkleidung“ der uralten EM /Arithmetik, Algebra, Geometrie und Trigonometrie/ in die Phraseologie teilweise aus der Mengenlehre, meist aber in eigene mit Anspruch auf Gelehrtheit Interpretationen: -so wurde in der Schule der Umgang mit Zahlen, die Hauptaufgabe der Mathematik, mit Demagogie über Mengen, geordneten Paaren und weiterer ähnlichen Scholastik ersetzt: Missachtet wurde sogar das Prinzip, dass die Schulmathe-kenntnisse in Rahmen der EM internationale Pflicht sind! Schauen wir nur die Namen an: Arithmetik, Algebra und insbesondere die Geometrie von Euklid, die schon 2000. Jahre lang die Grundlage für den Geometrieunterricht in der ganzen Welt ist,- alles kommt unter den Hammer in unserer Schulmatheschmiede, aber, Gott sei Dank, dass das einmalig war und nur bei uns in den aBL und schadet deshalb nicht der Schulmatheausbildung in der ganzen Welt! Wir sind nicht einmal besonders besorgt, dass die Zukunft unser Landes -unsere Kinder und Schüler, als vollendete Deppen auf dem Internationalen Bildungsmarkt von uns selbst dargestellt werden: Sie lernen nichts, sie wissen nichts, sie können nichts! Ganz frisch und immer wieder: München/Berlin (wek) -“40% der zehnklässler sind nach einem Jahr Mathematikunterricht so schlau, wie zuvor.., 8% wissen nach der zehnten Klasse sogar weniger, als nach der neunten.“ Dies,-so „Münchner Merkur“ Nr. 266 18/19.11…,-geht aus der nationalen Teilstudie „Pisa-1-Plus“ hervor. Bezüglich der Mathe ist das die dümmste Aussage aller Zeiten! Aber schauen wir heute in eine Zeitschrift (egal welche) rein, die vor 40, 30, 20. Jahren über das Thema geschrieben hat, wir finden überall dasselbe -die Schüler sind dumm, sie lernen nichts, sie wissen nichts…

Und was war die Ursache?! Ich vermute: Am Anfang waren es die Mangel gewordene Kennt-nissen in der EM und als Folge die Schulmathekrise /Gymnasien, Real- und alle andere Schularten- das alles mathematisch zwischen ihnen differenzieren und auch noch kontrollieren- das ist schwer sich vorzustellen/ und in dieser Situation kommt leider nicht die Suche nach einer Lösung des Wissensproblems, sondern die Beseitigung für jeden Preis; kommt nicht das Motivieren der Kenntnissen, sondern das Vertuschen und Verstecken der Unkenntnissen und da kommt zur Hilfe die Terminologie aus der „Mengenlehre“; wie die Relativitätstheorie A.Einsteins in der Physik wird G. Cantors „Mengenlehre“, als Revolution in der Mathematik „verkauft“ und auf dieser Basis nachlässig irgendwie wurde eine neue „moderne“ Deutsche Mengen-Mathematik „geboren“. So, oder ungefähr so, ich war damals anderswo, aber da sollte doch ein riesiger Widerstand gewesen sein, die helle Köpfe sahen doch , wo das klügste Land der Welt damit landet! Aber leider! Hier ist der Schwerpunkt und ich kann nur sagen: Mathebelletristik, bitte, warum nicht?! Immer wieder wurde in der Geschichte versucht die uralte EM „verbessern“ und immer wieder war es nur Müll. Ist bekannt, dass jede 100. Jahren findet sich irgendwo irgendeiner, der eine neue Plattform oder neuen Anschauungswinkel dazu „entdeckt“. Dr. A. Hilbert in L2 hat auch die uralte EM bloß auf einen neuen sog. Mengen-Basis (Punkt, Menge, geordnete Paaren usw.) umgeschrieben und da muss man keinen breiten Kopf, sondern große Geduld, um den Mengen-Faden nicht verlieren, haben. Im Grunde genommen sollte das ein neuer höherer Denkgrad sein… ist auch, man kann eigentlich die EM auch kodieren versuchen, dann wird der Denkgrad noch höher! Aber war diese Mathematik für die Schule?! Nein, in keinem Fall, weil diesem höherem Denkgrad nachzukommen, muss man gewisse Kenntnisse in der EM besitzen und das ist die Voraussetzung, sonst versteht man dort gar nichts! Ob, unter diesem Winkel gesehen, dieses Umschreiben klug war, das ist was anderes. Aber, und das ist die Katastrophe und das Verbrechen zusammen, dieser Mengen-Basar kommt in die Schulen und jede „Schulmatheberühmtheit umkleidet“ jetzt auch die Schulmathe , aber schon auf eigene Faust und Dummheit, wie es in L1 auch vorkommt! Ab hier hat die Anarchie -die Mutter der Ordnung in der Schulmathematik ihr daheim gefunden…
Nur ein Beispiel was Mengen-Mathematik war und teilweise noch ist! Schauen Sie, bitte, die Definition der Division (Teilen) aus L2 an: „Die eindeutige Abbildung aus NxN in N heißt Division in N genau dann, wenn jedem geordnetem Paar (b,a) natürlichen Zahlen b, a und a ≠ 0 der Quotient b:a=b/a zugeordnet wird. Die Zahl b heißt Dividend, die Zahl a Divisor“. Sie haben wenig verstanden, da Sie nicht wissen was eindeutige Abbildung ist. Bitteschön: „Jede nicht leere Teilmenge F der Produktmenge AxB heißt Abbildung aus einer Menge A in eine Menge B.“…und weiter für eindeutig: -“Für Abbildungen aus A in B gilt: Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Element des Wertebereichs als Bild zugeordnet wird, das mit F(x) bezeichnet wird.“ Auch das klassisches Beispiel ist da: „10 Äpfel… für 5 Kinder war es immer, aber die Kinder und das neue mathematische Grundwissen, das passt nicht zusammen und das Beispiel wird auch „modernisiert“ und sieht so aus: „10 Äpfel werden in 5 gleiche Teilen geteilt, d.h -eine Menge von 10 Elementen wird in zwei Teilmengen mit gleicher Anzahl von Elementen zerlegt. Divisionsaufgabe: 10:5=2.“ Wenn Sie davon was verstanden haben, sind Sie ein fertiger Mengen-Mathematiker, aber leider Sie haben da wenig verstanden und deshalb bleiben Sie lieber ein normaler Mensch! Und so wie Teilen, so auch alles andere; mehr als auf 650. Seiten werden leeres Stroh gedroschen und mengen-mathematische Nudeln an die Ohren angehängt…

Wenn Sie ein Elternteil sind, fragen Sie sich, bitte, selbst, was bei Ihnen der Matheunterricht in der Schule (damals) war und was davon im Kopf geblieben ist? Wenn Sie mit der Mathe nach dem Schulabschluss nichts zu tun hatten: Nichts! Sie können sich nicht Mal erinnern, um was es sich gehandelt hat! Warum? Alle Schüler waren gleich dumm? Nein, kann nicht sein! Bein Unterricht gab es schon damals keine Mathe? Das stimmt! Aber sie haben was über Logarithmen, Funktionen, quadratische Gleichungen gehört… Schauen Sie, bitte, was wir heute davon haben: „…die Bruch-rechnung ist von Nöten, der Schrecken (fast) aller neunklässler. Und sogar Studenten stehen mit ihr zuweilen noch auf dem Kriegsfuß.“ -R. Schark, „Mathematik notwendig gesehen, hinreichend verstehen!“, Band 82. Zum Herrn R. Schark komme ich nochmal, aber hier würde ich gerne ihm eine primitive Frage stellen: Wieso sind die Schüler in Finnland und Kasachstan mit 12. Jahren mit der Bruchrechnung für immer fertig?, wieso brauchen unsere 17-18. und „zuweilen noch“?! Ich habe auch die Antwort: In Finnland und Kasachstan gibt es andere Mathematiker, als Herren R. Schark, R.Müller-Fonfara, A.Hilbert, usw. und deshalb auch andere Mathelehrer, die Schüler aber rund um die Erde sind überall dieselbe! Schauen Sie, bitte, die ständig bittere Ergebnisse der Pisa-Studie an, aber, was die Mathe angeht, widersprechen sie immer noch der Realität, die Lage ist viel dramatischer und wird geheim gehalten, wir bemühen uns stolz zu bleiben, wie wollen nicht glauben, dass wir mathedümmer als Finnen oder Kasachen sind, wir versuchen sogar die Pisa-Studie dreckig schreiben und haben da Erfolg… Stattdessen sollte man sich fragen, egal ob jemand Metzger oder Journalist ist: Sind wir Deutsche mathedumm von der Natur, oder sind wir mathedumm gemacht worden?!

Vor 16. Jahren habe ich einen Fachkurs gemacht. Da hat mich ein Rentner-Mathelehrer gelehrt. Wie immer schreibt er Mal aus dem Lehrbuch auf die Tafel die Formel der Fläche eines gleich-seitigen Dreiecks A=a2√3/4 (d.h, „a“ hoch zwei mal Wurzel aus drei geteilt durch vier) und so kindisch-unschuldig, -“er weiß nicht woher die Wurzel aus drei kommt?“ Ich habe es erklärt, und da fragt er mich, wie man von der Wurzel jetzt los wird? Mama mia! Jahrzehntelang war er Mathe-lehrer in der Schule, was konnte so ein „Lehrer“ der armen Kindern geben? Und wenn das nicht ein Verbrechen ist, was ist das?! Wer nie vor einer Klasse stand, wer die offene Münden und breit aufgerissene Wissens hungrige Kinderaugen nicht gesehen hat, der weiß die Schwere so eines Verbrechens nicht! Und wie viele solche Mathelehrer haben wir heute in den alten Bundesländern?! Die Lage mit der Mathematik in den Schulen hat die Antwort: Neun von zehn!!
Dr. K.Bosch mit seinem „Brückenkurs Mathematik“, mir liegt die 8. Auflage vor, hat unsere Schulmatheausbildung zum Lachen an die Tafel angenagelt. Ich weiß, ich schaffe ihm einen schlechten Dienst mit dieser Aussage, aber ich bin ihm herzlich dankbar, er lässt rein schauen unter den Deckel der professionell gestellten Mathekonspiration!

Merken wir uns, dass aus mehreren verschiedenen Schulen kommen jedes Jahr zum Dr. K.Bosch Studienbewerber Mathematik studieren, alle mit ausgezeichneten Mathe -Noten, anders kann es auch nicht sein! Wer hat diese Noten gestellt? Die Mathelehrer! Aber die „Studienanfänger haben oft in den Vorlesungen und Übungen im Fach Mathematik große Schwierigkeiten, weil sie die dazu erforderlichen Grundkenntnisse der elementaren Grundlagen der Mathematik nicht beherrschen. Diese Lücke soll der vorliegende Brückenkurs schließen.“ (Aus dem Vorwort) Was ist dieser „Brückenkurs…“? Das sind rund 200. Seiten der „elementaren Grundlagen“, ohne Beispiele und Aufgaben sind es 100! Also, 100. Seiten für 12-13. Schuljahren! Wenn man einem Papagei (die Kinder sind da nicht schuldig!) 12. Jahren…, aber noch besser: -Wenn diese Anfänger das nicht wissen, was im „Brückenkurs“ drin steht, was wissen Diese denn überhaupt?, da bleibt ja nur noch -bis 100. ohne Fehler zählen! Und was wissen dann aus der Mathematik die Übrigen, die Hauptmasse?, was wissen die Mathelehrer, wenn man mit ihren „besten“ Schülern ein Jahr die „elementaren Grundlagen“ studieren muss, um mit ihnen über Mathe reden zu können?! Nichts! Alle sind die gleiche „Null!“, auch die Mathelehrer! Und das weiß Dr. K.Bosch, aber das kitzelt ihn nicht. Warum?! Versuchen wir eine Antwort auf die Frage geben: Was war ein Lehrer in allen Zeiten?! Das waren die Macht und die Autorität des Wissens! Und was haben wir jetzt? Nichts im Kopf außer Geschwätz über Mengen und geordneten Paaren, solche Lehrer werden immer öfter Zielscheiben des Spottes seitens der Schüler und auch richtig so… Der Fisch verfault vom Kopf!

Was ist eigentlich Mathematik? Als Lehre entstand sie (einfach gesagt) von Zahlen und Zählen, d.h, von den Zahlen und dem Umgang mit den Zahlen und nur auf dieser Höhe ist da meine Rede. Da gefällt mir so sehr die Geschichte aus dem Buch „In Mathe war ich immer schlecht…“ von Albrecht Beutelspacher. Hier, bitte! -Ein Astronom, Physiker und Mathematiker reisen nach Schottland. Da sehen sie ein schwarzes Schaf. -“Interessant,“ -sagt der Astronom, -“in Schottland sind die Schafe schwarz.“ -“Nein, Herr Kollege,“ -widerspricht der Physiker, -“man kann nur sagen: In Schottland gibt es mindestens ein schwarzes Schaf.“ Da meldet sich der Mathematiker zu Wort: -“Nein, wir können nur sagen, das es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das auf mindestens einer Seite schwarz ist.“ Schön, nicht wahr?! Aber noch besser: Einer Menge von Kinder wird beigebracht: -“Am Anfang schuf Gott den Himmel und die Erde!“ Und da fragt Eins: -“Und was war vor dem Anfang?!“ Das ist Mathematik, das ist das logisches Denken! In der Mathe gibt es keine Kleinigkeiten, Ungenauigkeiten, Zweideutiges, Unbedeutendes und, Gott bewahre uns, Fehlern! Ein Mensch kann Fehler machen-Mathematik nicht! Gibt es Fehler in den Matheausgaben-ist es keine Mathematik! In Ländern, in denen die Mathematik als Königin aller Wissenschaften betrachtet wird, werden alle Matheausgaben mit der Veröffentlichung nochmal auf Druckfehler untersucht, um sie sofort zu beseitigen. Fehler anderer Art dürfen in den Mathematik-Ausgaben nicht passieren! Dies bezüglich schauen wir , wie Studienrat für Mathematik und erfolgreicher Autor mehrerer Lernhilfen Herr R. Müller-Fonfara in L1 /S.342/ die berühmte Cheopspyramide neu mengen-theoretisch berechnet und bewiesen hat, dass die Pyramide falsch aufgebaut wurde: Bei angegebenen Maßen sollten (ihm nach!) der Mantel um 4. und der Rauminhalt um 3. Mal größer sein! Schauen wir die Berechnung unten an. In diesen vier Zeilen der Berechnung sind zwei Ungenauigkeiten und zwei dicke Schülerfehler drin: 4×0,5-das sollen zwei sichtbare (von vier) Seiten sein! Komisch, sie sind im Foto angegeben und, wenn man den Augen nicht vertraut, soll man sie mit dem Finger nachzählen: eins, zwei…, wozu sollte man diese Seiten mathematisch suchen?! Es scheint, wenn nur eine Seite sichtbar gewesen wäre, wäre es 4×0,25 (?!) Weiter: 186,64×230- um die Fläche einer Seite zu kriegen /Dreieck/, muss man normalerweise die Hälfte der Höhe nehmen, das hat man vergessen!! Jetzt, berechnen Sie mit dem Taschenrechner den Mantel „M“ -Sie kriegen nicht-85853,80m², ha-ha, schmeißen Sie den Taschenrechner weg, er ist kaputt!
„Zwischen 2590 und 2470 v. Chr. wurde bei Gizeh in Ägypten mit immensem Aufwand die Cheopspyramide als Grabmal des Pharao Cheops errichtet. Für den Bau wurden etwa 100 000 Menschen eingesetzt, die ungefähr 2,5 Millionen Steinblöck brechen, heranschaffen und aufschichten mussten.
Welches Volumen besitzt die Cheopspyramide, wenn sie eine Grundfläche von 230 m im Quadrat und eine mit Umgebung, Höhe von 147 m besitzt? Wie groß ist ihre sichtbare Oberfläche?“
(Foto der Cheopspyramide mit zwei sichtbaren Seiten)
Bezogen auf die Cheopspyramide: Die Seitenflächenhöhe berechnet sich aus halber Grundseite und Höhe nach dem Satz des Pythagoras: ha=√1152 + 1472 =186,64 m. Damit wird der Mantel M = 4 x 0,5 x186,64 x 230 = 85853,80 m². Mehr ist von der Oberfläche nicht sichtbar. Ihr Volumen ist: V = 2302 x 147 =7776300 m³.
 Das Volumen, so wie es berechnet wurde, ist das Volumen des Cheops-Prisma, nicht Pyramide! Noch besser, -S.72 wörtlich: „..mit Hilfe des Lehrsatzes von Phytagoras (a²+b²=c², also √a+b=c)“ (?!); S.131-Abb.94 a,b -die Gerade y=0,5x+1 schneidet sich selbst (?!); auf nur zwei Seiten714-715 in Lösungen -zehn(10!) Fehler. Und so das ganze Standardwerk, und das soll ein Mathelehrbuch für alle Schulformen sein?!

Jetzt, wie versprochen, R.Schark. Band 82, „Von den Chinesen ist folgende Aufgabe überliefert: Ein zehn Fuß hoher Bambusstab wird abgebrochen, das Ende sinkt zu Boden und erreicht diesen drei Fuß von Stamm. In welcher Höhe ist der Bambusstab abgebrochen?“ und ein Bild ist dabei, so wie „K“ ohne rechten oberen Teil, und, was sofort einfällt, als x ist der obere abgebrochene Teil, also die Hypotenuse angenommen worden und hier die Rechnung: „Die Lösung liefert der Satz des Phytagoras. Es ist (h-x)²+d²=x² , h²-2hx+x²+d²=x² oder h²-2hx+d²=0 /hier ist h=10, d=3/ Daraus erhalten wir für x: x=(h²+d²):2h=(100+9):20=5,45 Fuß“. Typischer Schüler-Fehler, x wurde falsch genommen, statt die gesuchte Höhe ist der abgebrochene Teil gefunden worden, d.h. man hat was gefunden, aber keine Ahnung was? Gehört diese Aufgabe den Chinesen oder hat Herr R. Schark das alles aus dem Finger raus gesaugt, weiß ich nicht? Ich glaube aber nicht, das die alten Chinesen könnten eine Frage stellen und bei der Berechnung vergessen, was sie gefragt haben. Oder wird in China die Höhe bei Gegenständen von oben nach unten gemessen, dann ist alles richtig?! Was mich da aber ärgert, solche Fehler sind wie selbstverständlich, fast „Willkommen!“. Hier geht es für mich nicht um Fehler , sondern um Beweis, dass die Mengen-Mathe-Produzenten selbst den Umgang mit Zahlen oder total vergessen, oder nie gewusst haben! Ich habe mehrere Schulmatheausgaben durchgeblättert, habe aber keine fehlerfreie getroffen, meist sind es eben diese lächerliche Schülerfehler, was unser unzulässig schlampiges Verhalten zur Mathematik spiegelt…

Wo es nicht besser wird, wird es schlechter und vom Schlecht zu Gut ist es wieder nicht weit!Und so stoße ich in unserer westdeutschen Schulmatheanarchie auf eine dicke ostdeutsche Überraschung, auf die „Mathematik leicht gemacht“, (5. Auflage), von Dr.-Ing. Hans Kreul! Also, lebt die echte Mathematik noch! In der Theorie ist da nichts neues und kann auch nicht sein, das ist eben die uralte Elementare Mathematik (EM), der goldener Kern dieser Ausgabe sind die wunderschöne Beispiele und Aufgaben und das ist das wichtigste und eben Das, was wir in den aBL vor langem verloren haben! Das Wissen und die Freude in der Mathematik kommen eben erst beim Rechnen, beim suchen nach Lösungen bis verrückt werden, das kann Wochen dauern, aber finden! Das ist Mathematik. Eins würde ich Herrn Dr. H. Kreul vorschlagen: Das kann in einem Buch sein, aber den theoretischen Teil sollte man von den Beispielen und Aufgaben trennen. Selbst der Namen „Mathematik leicht gemacht“ ist schon provokant und noch 600. Seiten dazu -das jagt Schrecken ein! Die Trennung soll zeigen, das die gesamte EM-die Theorie,- dass das nur 100. Seiten mit 10-12 wichtigsten Formeln sind! Das übrige sind die Beispiele und Aufgaben und da kann ich mich von einer nicht zurückhalten: Die Aufgabe 6.106. S. 428. „Von einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis c und den beiden Schenkeln a wird ein Streifen von Breite b parallel zu einem Schenkel abgeschnitten. Gesucht wird der Flächeninhalt A des verkleinerten Dreiecks.“ So wunderschön- nicht wahr?! So war, ist und bleibt Mathematik für immer! Die Aufgabe wäre genial gewesen, wenn, meiner Meinung nach, statt Basis c der Winkel γ (für Amateuren- 120°) zwischen den Schenkeln gegeben wäre, da wäre die ganze Palette der EM da gewesen. Ich habe speziell diese leichte Aufgabe ausgesucht, einfacher kann wohl nur die Fläche eines Quadrats (a x a = a²) sein, also, bitte! Das soll für unsere gesamte Schulmathewelt die Stunde der Wahrheit sein! Da liegt vor mir die Mengen-Bibel (L2) von Dr. A. Hilbert und womit soll ich mit dem Dreieck da anfangen?! Das gestrige mengen-mathematisches Grundwissen war rein zum predigen „geboren“ worden, nicht Dreiecke zu berechnen. Jetzt, Gott sei Dank, ist es sichtbar geworden, was diese Mengen-Affäre unserem Land gekostet hat und noch kosten wird…

Und was wollen wir in so einer lächerlichen Situation von einem Mathelehrer?! „Da deutsche Lehrer leider noch immer fehlerfixiert sind…“ Ein Artikel über den „Professionalismus“ unsern Mathelehrern in FAZ Nr. 251 28.10.06… International fehlerfixiert! Lustig, nicht wahr?! Aber, auch dies ist schon Vergangenheit, zur Zeit haben wir in Bayern nicht mal genügend fehlerfixierte Lehrer, sondern nur Geld für 2700. neue leere Lehrerstellen und das Konzept des Kultusministeriums: „Schüler sollen sich selbst unterrichten“ (M.Merkur Nr.158 09.07.08.) „Eingestuft wird das als „pädagogisch wertvoller Unterricht, der zur Reifebildung der Schüler beiträgt.“ Und da finden sich „Politiker“, die in dieser Situation ernst über Qualität des bayerischen Gymnasium reden(?!).
Wenn es einen Ausgang aus diesem mathematischen Teufelskreis gibt, dann ist es die „Mathe-matik leicht gemacht“, weil sie mit der internationalen Forderung Wort für Wort im Zusammen-klang ist; sie ist das, was ein normaler Mensch nach dem Schulabschluss von der Mathematik in das Leben mitbekommen muss! Klar-einer besser, der andere-irgendwie… Und „Mathematik leicht gemacht“ soll auch die Antwort geben: Sind wir Deutsche mathedumm von der Natur, oder sind wir mathedumm gemacht worden…

2005-06.-
-wurde 09. teilweise korrigiert…