Ade, Algebra…

Seit drei Jahren bin ich mit meiner Frau angewiesen auf einen Junge in der Zeit nach der Schule aufpassen, also bis seine Eltern von der Arbeit wieder daheim sind. Er ist fast 10.Jahre alt, besucht die 3.Klasse einer Münchner Grundschule. Er ist ein schlauer, vielseitig begabter Junge, er war einer von drei in der 1. Klasse, die schon vor der Schule alle Buchstaben schreiben und lesen konnten. Jetzt macht es ihm keine Schwierigkeit alle Staaten Europas von Portugal bis Russland der geographischer Lage nach auf ein Stück Papier zu zeichnen, weiß praktisch alle Staaten Afrikas und Latein Amerikas; kennt alle 8. Planeten (der Pluto ist dem neusten Stand kein Planet mehr) und ihre Bahnen um die Sonne; liest viel, abonniert Kinderzeitschriften; Fernseher, Computerspiele, Internet; sein Lieblings-Land ist Island, dort weiß er jedes Dorf und jede Bucht; er spielt Handball, singt im Chor und kriegt Klavierstunden; vor Tagen macht er Hausaufgaben in Deutsch, man soll Doppel-Namenswörter bilden und zum Wort „Kuss“ schreibt er „Zungenkuss“; Mal sitze ich mit der Zeitung und höre durch die offene Tür, wie er Oma im Nebenzimmer erklärt, was Embryo ist, wie das männliche und das weibliche und da bildet er mit den Zeigefingern und Daumen zwei Nullen und schiebt sie vor Omas Nase zusammen! „Hast Du gehört?“- fragt Oma mich später. -“Ja, schon. Aber hast Du das so genau gewusst?“- habe ich sie seinerseits gefragt. Ein begabter Junge, aber…

Alles wäre gut gewesen, aber leider gibt es noch die Mathematik! Der alten Gewohnheit nach, immer wieder kam es bei mir: -Du musst! Eines Tages in der 1.Klasse kommt er aus der Schule und: „Opa, die Lehrerin hat gesagt, ich muss nichts!“ Nächst Mal hat er einen Fehler in der Mathehausaufgabe gemacht, alle Hausaufgaben macht er selber, so haben die Eltern es festgestellt, meine Sache ist das Kontrollieren: -“Hallo. Da ist ein Fehler, das muss man neu machen“. Skandal, Geschrei… -Die Lehrerin hat gesagt: Alle Menschen machen Fehler!“ Das die Kinder in diesem Alter die Lehrer vergöttern, das finde ich für toll, aber die „Götter“ sollten manchmal aufpassen, was sie da sagen oder treiben! Ich lege keinen großen Wert auf die gesamte mathematische Kenntnisse in der Grundschule, hier ist es mir wichtiger die rechtzeitige und richtige Schilderung, was Mathematik ist und bedeutet und das nur mit Fleiß, Denken lernen und Geduld man da Erfolg haben kann! Deshalb ist es mir völlig Wurst, was er da zum Lernen bekommt, weil da schaue ich und sehe überhaupt keine Ordnung. Es gab schon Projektionen, Flächen und Volumen, Trapez und Pyramide, jetzt die Symmetrie. Wozu? Das alles kommt doch später! Das alles ist wahrscheinlich mit Hinblick auf diejenige (28%!), die ihr Lernen mit den „Grundschulkenntnissen“ für immer beenden…

Immer wieder kriege ich jetzt in der 3. Klasse die reichste Erkenntnisse über den Mathematik-Unterricht in der Grundschule! Das Neuste, -er hat die erste „vier!“ für Kontrollarbeit in der „Symmetrie“ gekriegt. Ich sehe ihn die letzte Zeit nicht jeden Tag, also kann schon passieren und es ist auch kein Weltuntergang. Interessant für mich war die Frage 5. aus dieser Kontrollarbeit! „Überlege: Warum Schmetterlinge, Flugzeuge oder Autos symmetrisch sind?“ Zwei leere Zeile und 5. Punkte sind für die richtige Antwort vorgesehen. Seine Antwort war: Weil z.B Schmetterlinge zwei gleiche Flügeln haben…, sie ist rot durchgestrichen und: Daniel, die Frage steht:-Warum? Also Null -Punkte war seine Antwort wert! Das dritte Jahr, Dank den leichtsinnigen Einstellungen, was den Mathematikunterricht in den Schulen angeht, kriege ich ihn nicht soweit, dass 6×3=18 ist; es wäre nicht schlecht, wenn die Kinder das Einmaleins auswendig gewusst hätten,-so die Schule,- aber dies ist nicht erforderlich! Erforderlich aber sind die Grundkenntnissen, warum die Banane krumm ist und die Schmetterlinge, Flugzeuge oder Autos symmetrisch! Lesen wir doch nochmal die Frage, die ist ja von allen Seiten symmetrisch dumm! Ich zweifle, ob C.R.Darwin gewusst hat, warum die Schmetterlinge symmetrisch sind!

Immer wieder Neuigkeiten! Seit Januar bei Mathematik-Hausaufgaben, das ist ja meist ein auf beiden Seiten abgedrucktes Papierblatt, nimmt er meine Handuhr (die Zeit ablesen haben sie gelernt!), legt sie auf den Schreibtisch und fängt mit den Hausaufgaben an, –die Lehrerin hat gesagt, wir sollen 20. Minuten rechnen und Schluss! Also, wer wie viel fertig kriegt!! Na ja, was kann ich da machen? Er schreibt nicht schlecht, hat eine normale Handschrift, mach auch die Hausaufgaben in Deutsch richtig und sauber und hat auch normale Noten, was aber Mathematik angeht, da ist es bei uns ständig zwischen Krieg und Frieden, keine Schreibregeln und Ordnung, die Ziffern tanzen, über die Hälfte von ihnen, kann man nur rätseln, ist es z.B jetzt 6 oder 0?, da schaue ich, oben steht 8 minus 2, dann ist es also 6!; es geht nicht ohne Fehler, die radiert er aus, schreibt oben wieder drauf, Dreck, das ist schrecklich, auf meine Jammer und Proteste immer dasselbe: Das hat keine Auswirkung auf die Noten! Mir wird jetzt niemand erklären versuchen, was die Lehrer mit allen diesen Mathematik-Hausaufgaben, mit diesem Dreck machen! Er rechnet 20.Minuten, das sind zwei-drei Zahlenreihen und nur, weil ich da bin! Und er ist schon immer in der Reihe der zehn Besten! Ja, was schreiben dann die übrige 17?! Also klar, bei Deutsch, das müssen andere lesen können, da muss man sich bemühen; Mathematik, ja wer braucht diese blöde Mathematik?! Wie die geheime Papierfetzen mit den Hausaufgaben auftauchen, so spurlos verschwinden sie auch! Über welche Motivation, noch besser, Begeisterung, kann da die Rede sein? Und was ich nur nicht tue, um ihm zu erklären, wie wunderbar die Mathe ist; und sie ist ja nur die Männersache, verschiedene interessante Beispiele, aber nein, er will von der Mathe nichts hören, er macht zwar die Aufgaben, aber nicht mehr! So ein Verhalten zur Mathe ist nichts anderes, als Barbarei! Und das ist keine Ausnahme-Lehrerin, das ist keine Ausnahme-Schule. Da sind wir ein Ausnahme-Land! 

Einiges kann ich aber nicht unbemerkt lassen. Am Ende der 2. Klasse kommt er mit zwei vollen Blättern Mathe-Hausaufgaben, die Lehrerin hat gesagt: Jetzt kommt die Hitzefrei-Zeit, wir werden nicht fertig! Und da waren zwei Aufgaben dabei, die in keinem Fall zu der 2. Klasse gehören können. Eine von ihnen ist weltweit bekannt: Mein Bruder ist um 3.Jahre älter (jünger) als ich, zusammen sind wir 21. Wie alt bin ich? Hier statt Brüder waren nur zwei deutsche Buben-Namen dabei. Ich habe das auch gelernt, aber in der 5-6. Klasse, das ist der Einstieg in die Algebra! Und die klassische Lösung da ist: x-Jahre bin ich alt, (x+3)-mein Bruder, also dann gilt: x+(x+3)=21, nach ausklammern: 2x+3=21, 2x=18, x=9! Also, ich bin 9. Jahre alt, der Bruder x+3=9+3=12!

Diese Aufgabe hat auch mehrere logische Lösungen! Er hat die erste zwei Jahren eine ältere Lehrerin gehabt und sie waren ja nur mit plus-minus von zweistelligen Zahlen beschäftigt. Wie könnten solche Aufgaben, leider, das war nicht die Einzige, in der 2. Klasse passieren? Eine Unbekannte (Variable) kommt hier nicht in die Frage, genau dasselbe mit mathematisch logisch denken! Ich würde aber gerne hören, wie ein halb gebackene „Phänomen“ aus Kultusministerium einem 7.-jährigem Kind die logische Lösung dieser Aufgabe erklären würde… 

Die Vorostern-Zeit! 2. Klasse. Hausaufgabe. „36. Osterglocken, Lisa darf einige schneiden, 27. sind geblieben. Wie viele hat Lisa geschnitten?“ Ja, klar! 36-27=9! Aber unten steht: 36-(leeres Kästchen)=27. Er schreibt ins Kästchen die Ziffer 9 und die Lösung: Lisa hat 9. Osterglocken geschnitten. Ich lasse mir aber diese „echt bayerische Mathematik“ nicht gefallen! Es kommt zum Streit! Letztlich hat die Lehrerin diese Aufgabe so erklärt: Sie haben minus von zweistelligen Zahlen noch nicht gelernt, deshalb bis dorthin werden wir so machen! Das heißt, wenn schon Dummheit, dann gleich ein Waggon und eine kleine Karre! Ich habe selbst mit der Lehrerin nicht gesprochen, aber der Antwort nach, kann man schließen, dass Sie weiß, das dieser Weg falsch ist, aber so ist es leichter und schneller, dieser Weg ist nicht ihre Erfindung, das ist eine allgemeine Gemeinheit! Leichter, einfacher und schneller!, –was mit den Kindern später wird, das ist den Grundschullehrern völlig egal, sie können es vielleicht auch nicht wissen, aber eben das ist der Beweis, wie wir in der Mathematik kurzsichtig sind! Die Osterglocken waren für mich, wie Amerika für den Kolumbus. Ich habe sofort verstanden, was unwahrscheinlich Dummes da vorkommt: Statt Differenz 36-27=9! wird der fehlende Summand (leeres Kästchen-9!) gesucht!, das heißt, man hat die Subtraktion durch die (schon gelernte!) Addition ersetzt! Das kann und macht man auch, aber nur als Probe: 9-1=8, Probe: 8+1=9, aber 9-1 heißt nicht „wie viel muss ich zu „1“ zuschlagen (summieren) um auf „9“ zu kommen, sondern wie viel bleibt, wenn ich von „9“ „1“ abziehe!“ Wie die Kinder „plus“ lernen, -das ist eine Arbeit, sie fordert Mut! Dasselbe muss man auch mit „minus“ machen, das sind parallele gleichwertige Operationen -wieder Arbeit, wieder Mut! Mehr gesagt, die Operationen „minus“, „teilen“ und „Wurzel ziehen“ sind immer schwieriger und komplizierter, deshalb aber wichtiger beim speichern im Gehirn, als „plus“, „mal“ und „potenzieren“! Das Resultat: Schon seit einem Jahr kann ich meinen Jungen nicht auf die Suche nach Differenz umstellen, weil da muss man zusätzlich denken lernen; er rechnet, denkt, sagt mir nichts, aber ich sehe, dass er nicht die Differenz, sondern immer wieder den fehlenden Summand sucht! Ich habe noch ein Jahr Zeit, aber ehrlich gesagt, ich glaube schon nicht, dass ich Erfolg haben werde, weil sie es so in der Schule machen, weil,- „Wenn wir was nicht verstehen,-schreit er mir ins Gesicht, -sollen wir den nächsten Tag die Lehrerin fragen. Du bist kein Lehrer, Du verstehst nichts!“ Mir bleibt nur abwarten, aber was?! Ich kann mich fast tot ärgern, aber bei allen meinen Kenntnissen kann ich nichts machen… Klar, würde er lieber die Lehrerin morgen fragen, als mit mir zu tun haben, weil ich zwinge ihn zum Denken, was eigentlich die Schule machen sollte…

Aber da stecken große Gefahren drin! Erstens: 9-1 bei Suche nach Differenz ist 8 und nichts anderes, als 8! Ich habe speziell den Beispiel (9-1) genommen, weil eben hier ist es doch blödsinnig zu denken, wie viel soll man zu „1“ summieren um auf „9“ zu kommen! 9-1=8 und das soll man lernen und wissen und das ist ja nur eine Kleinigkeit und nach einer kurzer Zeit gewöhnen sich die Kinder daran! Und was passiert im Fall (9-1) bei Suche nach dem fehlenden Summand?! Hier, bitte: 1+6-nein, 1+7-nein, 1+8-Ja! Hurra! Das ist, wenn statt „minus“ „plus“ nimmt, das ist leichter, aber das führt zum Rätseln, zum Kombinieren! Und die Kinder nutzen das so schnell aus, nach kurzer Zeit bleibt nichts vom Rechnen, ist nur noch Kombinieren! Wer hat es selber nicht überlebt oder hat es nicht mitbekommen, man schaut in den Aufgaben zuerst die Ziffern an, dann -die Lösung und los mit dem Kombinieren, meist nicht mal grundsätzlich verstanden, was in der Aufgabe gefordert wird! Zweitens: Nach der 4. Klasse irgendwann kommen die negativen Zahlen gleich vor oder mit der Algebra und für 90% der Kinder heißt dieser Blödsinn eben: Ade, Algebra! Die Regel des fehlenden Summanden existiert dort nicht mehr!, „plus“ und „minus“ sind nicht nur „Operation-Zeichen“, sondern auch „Vorzeichen“ und: a-b=-b+a, -9-1=-10, 9-1=-1+9=-1-(-9) usw.! Die Kinder verlieren den mathematischen Boden unter den Füßen, alles, was sie gelernt haben, scheint ihnen falsch zu sein, die meiste Kinder überwältigen diesen Umbruch nicht, von da geht es: Diese blöde Mathe, dieser blöde Mathelehrer! Von da muss man praktisch alles neu anfangen und nur wenige schaffen es mit diesem Rückschlag zurecht zu kommen. Algebra -das ist das Herz oder Motor der Mathematik! Man kann sich irgendwie in der Bruchrechnung, Trapez und Rhombus, Sinus und Tangens auskennen, das ist schon lobend und gut, wie es der Fall in den Realschulen ist, aber ohne Algebra vergiss das Wort -„Studieren!“, studieren schon, aber irgendwo weit weg von Bologna! Ohne (a+b) gibt es keine weitere Mathematik, das muss erklärt werden, da müssen Profi-Mathe-Lehrer ran und eben das macht den Unterschied zwischen Mathematik und der Fr. Revolution, wo jeder von der Straße Lehrer ist. Der „Fehlende Summand“ ist die Antwort: Warum wir für immer auf der Bruchrechnung hängen geblieben sind?!

Mein Konzept und auch Erfahrung sind: Wenn ein Kind nach der 4. Klasse das Einmaleins (bis 9×9=81) auswendig kennt, das lernen die Kinder spielerisch leicht, da braucht man nicht eilen, da hat man 4. Jahren Zeit und das bleibt normalerweise aufs ganze Leben und „plus-minus“ der Zahlen bis 20.! kennt!!, das heißt, dass das Kind nicht eine halbe Stunde denkt, was ergeben 6+7 und 8+9 oder 16-9 und 13-4, so ein Kind wird spielerisch leicht mit Algebra, Geometrie und Trigonometrie fertig, das gibt Sicherheit beim Umgang mit Zahlen, das Kind wird später nicht ein blinder Sklave des Taschenrechners! Also, nur die zwei Sachen: Einmaleins auswendig und perfektes Plus-Minus bis 20! Ich wiederhole, ab der 5.Klasse und weiter müssen ausgebildete Mathe-Lehrer ran, nicht irgendeine „Artisten“ von der Straße für 13.40 Euro Stundenlohn. Die 5-6. Klasse sind weltweit das Sprungbrett in die Welt der Mathematik, da kriegt man zur Kenntnis die erste und wichtigste Grundregeln der Mathematik: Mal vor Doppelpunkt und „Plus-Minus“, durch die „Null“ darf man nicht teilen, usw… Ob und welche Mathe-Lehrer wir in Bayern haben, das gehört nicht zu diesem Schreiben und da will ich mich nicht aufregen…

Oktober, 4. Klasse, 5. Tage in der Woche -Mathe. Die folgende Aufgabe haben sie in der Schule angefangen und daheim sollen sie weiter machen. Also: „Theater. Zauberflöte. 284 Schüler. 40. Grundschüler sind es da mehr als Hauptschüler.“ Zur Aufgabe sind 8. Fragen und Kästchen zum ankreuzen, zwei von acht sind: -„Sind es 122. Hauptschüler?“ und „Sind es 162. Grundschüler?“ „Und was sollt ihr machen?“-fragt seine Mutter. -Ankreuzen.- Hat die Lehrerin erklärt, wie man auf die Zahlen 122 und 162 kommt? -Nein. Also, derselbe Zirkus, wie „Ich und mein Bruder…“ in der 2. Klasse, wir drei Erwachsene haben versucht ihm erklären, wie man (ohne x-Unbekannte) logisch das berechnen kann! Er hat sich satt gebrüllt, er kann es nicht kapieren, obwohl in der 4. Klasse sollten sie schon soweit sein -denken anfangen und wir drei waren total fertig! Das ist ja ganz einfach! Aber, wie soll man es einem Kind erklären, wenn er nie eine Erklärung gehört hat?! Alles ist ja: Ankreuzen, verbinden, unterstreichen, alles mögliches von Mammuts Knochen bis zum Kosmischen Staub, aber nicht das Rechnen erklären, woher was kommt und warum es so ist und nicht anders?! Später, bei Abitur-Prüfungen geht dann der Lehrer zwischen Tischreihen und bohrt mit dem Finger, was man da ankreuzen muss… Also wenn H. und G. gleich wären, wäre es 284:2=142, aber der Unterschied soll 40. sein, also 142 „minus“ die Hälfte von 40.- das ist 20. Also: 142-20=122, das sind die H. und „plus“ die Hälfte- 142+20=162, sind die G. Mit Algebra in der 7. Klasse werden sie es spielerisch leicht machen, automatisch ohne denken, deshalb warum sollte man die Kinder schon jetzt quälen; warum sollten solche Aufgaben sein, wenn sie niemand erklären will oder kann: x –sind G, (x+40) -sind H., dann x+(x+40)=284, 2x=284-40, x=122! Also, G.-sind 122, aber H. sind 40 mehr, H.-sind dann 162. Ich verstehe die Sache so: Oder Du gibst solche Aufgaben nicht, wenn aber schon, dann erkläre sie, bitte! Und wenn im Jahr zwei-drei solche Aufgaben vorkommen, was haben die Kinder davon?! Nichts! Dann wozu???

Ende Februar. Die vierte Klasse geht zu Ende. Vor kurzem hat seine Mutter endlich festgestellt, dass Daniel große Schwierigkeiten hat, er kennt sich mit „minus“ nicht aus?! Ha-ha! Der fehlende Summand fangt an zu wirken. Das ist mehr, als logisch! Bei „plus“ von sechs stelligen Zahlen geht es noch, aber bei „minus“ mit der Suche nach dem „fehlenden Summand“, das alles der Reihe nach von hinten „umdrehen“, dann noch den fehlenden oder übrigen Zehner nicht vergessen, das ist total schwer! Schlimmer aber ist, dass sie nur jetzt 1-9-faches von drei und mehrstelligen Zahlen angefangen haben, z.B 48017 x 8 = 384 136. Mit dem sind sie jetzt auch in die Ostern Ferien gegangen. Wann sie den Rest lernen wollen ist völlig unklar?! Normalerweise zum Abschluss der 4. Klasse muss jetzt das Multiplizieren von zwei-drei stelligen Zahlen mit zwei-drei stelligen kommen (das ist Rechnen mit „mal“ und „plus“); dann das Dividieren von mehrstelligen Zahlen durch ein- und zwei-drei stelligen (das ist schon Rechnen mit „mal“ und „minus!!“). Die Kinder aber sind praktisch auf die weiterführende Schulen schon verteilt, wenn sie auch mit dem Lehrplan „fertig werden“, dann ist es nur so, rein „theoretisch“! Die Lehrerin nach der 2. Klasse: -“Jetzt kommt die Hitzefrei-Zeit, wir werden nicht fertig!“, dasselbe ist auch jetzt nach der 4. Klasse, da fehlt wenigstens ein halbes Jahr von der Lernzeit, ich kann es erklären, aber es lohnt sich schon nicht…

Es ist völlig egal, in welchen Schulen und Schularten diese 27. Kinder weiter lernen werden, für 9 von 10 von ihnen ist es für immer: – Ade, Algebra! Ade, Mathematik!!